Eine anstrengende Wanderung

Manche Rätsel können einem wirklich Kopfschmerzen bereiten, weil man das Gefühl hat, dass eine wichtige Information fehlt. So scheint es auch hier zu sein - dabei steht alles da, was man braucht.

Daher: Einen groß Schluck Kaffee nehmen, und los geht's! 

Einen Hinweis findet ihr auf der nächsten Seite!

Gar nicht so einfach, oder? Aber hier ein Tipp: Mit nur einem Denkschritt ist es nicht getan - wer sich noch an seinen Mathe-Unterricht erinnern kann, ist hier klar im Vorteil.

Zur Lösung gehts auf der nächsten Seite!

In ihrer neunstündigen Wanderung legt die Frau satte 36 Kilometer zurück. Und hier der Lösungsweg:

Die Frau ist ebene Wege (g), bergauf (b) und bergab (a) gegangen. Für den Hinweg heißt das: g+b+a.

Wie wir noch aus Physik wissen, ist der Weg die Geschwindigkeit geteilt durch die Zeit. Stellt man diese Formel um, heißt das, dass Zeit der Weg geteilt durch die Geschwindigkeit ist. Damit ergibt sich für den Hinweg h (ohne die km/h-Angabe):

a = g/4 + b/3 + a/6

Bei dem Rückweg w bleiben die ebenen Wege natürlich gleich, aber was bergauf war, ist nun bergab und umgedreht. Daher gilt:

w = g/4 + b/6 + a/3

Aber es ist ja bekannt, dass die Frau für die gesamte Strecke 9 Stunden gebraucht hat. Deshalb können wir sagen:

9 = a + w

Und das bedeutet ausgeschrieben:

9 = g/4 + b/3 + a/6 + g/4 + b/6 + a/3

Wenn wir die Brüche zusammenfassen (1/4+1/4=1/2, 1/3+1/6=1/2), heißt das:

9 = g/2 + b/2 + a/2

Umgestellt ergibt das:

18 = g + b + a

Der Weg von Zuhause bis zum Gipfel war also 18 Kilometer lang. Das mal zwei und wir haben die gesamte Wegstrecke von 36 Kilometer.